Smart mit Schallgeschwindigkeit unterwegs?!

  • Ich habe es befürchtet, mein Smart erreicht bzw übertrift die Schallgeschwindigkeit.
    Ok, es sind nur Teile vom Smart, genauer gesagt die Schaufelspitzen des Turboladers.
    Wie ja bereits bekannt ist, dreht dieser mit bis zu 29o.ooo U/min. Die Fa. Zöllern (ein Hersteller der Turbinenräder) gibt auf ihren Seiten an, daß das Turbinenrad einen Durchmesser von 25 mm hat. Demnach müsste die Rechnung folgendermaßen aufgehen:


    29o.ooo U/min = 4833,333 U/s


    Kreisumfang = 2*r*pi, nehmen wir den Durchmesser von 0,025m (25cm) an, dann würde sich die äußere Spitze der Schaufel mit


    4833,333 * o,o25 * 3,14 = 379,416 m/s 8o bewegen.


    Zum Vergleich: Die Schallgeschwindigkeit in der Luft beträgt ca. 333 m/s.


    Hab ich jetzt zur späten Stunde irgendetwas missachtet, nicht beachtet? ?(
    Was meint Ihr dazu?

  • Hmmm, ein paar Kleinigkeiten vielleicht schon...


    Der Durchmesser beträgt 0,25 m und der Hersteller gibt eine Umdrehungszahl von 5200 U/s an.


    Also...


    5200 U/s * 0,25 m * 3,14


    Oh, Schreck, da würde was nicht stimmen


    Die resultierende Einheit wäre Um/s...


    Klingt komisch, wir wollten doch m/s


    Ein U muß weg...


    Bekommen wir aber hin...


    Hinten haben wir ja die Strecke pro Umdrehung...


    Also... nochmal...


    5200 U/s * (0,25 m * 3,14)/U


    wären so denn


    4082 m/s


  • Der Trick mit der Plausibilitätsprüfung nach Maßeinheiten ist alt, aber immer noch gut :D


    Torsten

  • Sorry, versteh ich jetzt irgendwie nicht. Die Einheit "Umdrehung" gibt es doch gar nicht. Die mathematische Einheit für die Umdrehung ist doch eher "1".


    Umdrehungen pro Zeiteinheit werden doch in 1/min bzw. 1/sec ausgedrückt.


    Also rechnen wir mal: Die Umfangsgeschwindigkeit errechnet sich aus der Winkelgeschwindigkeit Omega und dem Radius r.


    Omega = 2 * PI * f, wobei f die Umdrehungsfrequenz ist. (also 5200 1/sec)


    Die "2" kürzt sich raus, also bleibt v = PI * f * d = PI * 5200 1/sec * 0,25m = 4084 m/s

  • Wo er recht hat, hat er recht... "Umdrehung" ist eigentlich keine Einheit...


    Also noch mal:


    5200 1/s * (0,25 m * 3,14)


    wären so denn


    4082 m/s


    Ob die Differenz von 2 m/s liegt wohl am ungenauen PI :)


    Im Endeffekt kommt die gleiche Formel raus. Wir verschwiegen nur den "Unterbau" der Winkelgeschwindigkeit. Die war irgendwie einfach so "drin" :)

  • Doch, es gibt die Einheit "Umdrehung", nur fehlt der Bezug.


    U/min=U/s*(60s/min)


    Immer schön an die Einheiten denken, richtig. Aber wer schon mal Thermodynamik hatte, der schreit wenn er die Einheiten sieht.

  • Zitat

    Original von Zeichner
    ....
    Durchmesser von 0,025m (25cm)
    ...


    Schade, daß ich selbst den Fehler verbrochen habe :( . Aber wenigstens hab ich mit dem Richtigen Wert gerechnet :] .


    Wo steckt Ihr beim Smart ein 25 cm Turbinenrad hin? Das Dingelchen ist doch nur 25 mm groß!


    Zu den Drehzahlen,
    ich bin von 29o.ooo U/min bzw. 4833,333 U/s ausgegangen, weil dieses der Wert ist, der meistens in diesem Zusammenhang auf Technikseiten, oder den Seiten der Turbohersteller zitiert wird. Die bei der Fa. Zöllner angegebenen 324.ooo U/min bzw. 5.4oo U/s halte ich jetzt mal für einen Wert, den das Turbinenrädchen Standhalten muß, also ein Prüf- oder Theoretischer Wert.
    Aber im Großen und Ganzen habt Ihr mir ja meine Überlegungen bestätigt, auch wenn ich es mathematisch nicht ganz so korrekt wiedergegeben habe.


    Was bin ich nun Stolz, daß mein Smart die Schallgeschwindigkeit, wenn auch nur in Teilen :D , erreicht 8).

  • Och, da ist sicher noch irgendwo ein bisschen Platz für eine richtige Turbine...


    5200 1/s * (0,025 m * PI) = 408,40704496667312100014363982634 m/s


    So, jetzt aber :)


    Bei 25° entspricht das übrigens:


    408,40704496667312100014363982634 m/s : 346 m/s = 1,1803671819846043959541723694403 Mach


    Keine Panik, war ja keine Kritik an Deinen nächtlichen Überlegungen. Wie Du siehst, denken alle mit Begeisterung mit :)

  • Die Drehzahl des Smart-Laders beträgt maximal 280ooo 1/min (da wird er schon glühend), wobei die Umfangsgeschwindigkeit der Turbine (natürlich größer als 25 mm ;) ) 540 m/sec beträgt, materialseitig stößt man da schon an Grenzen, weil die Fliehkräfte in Potenz ansteigen. Die Welle ist nicht luftgelagert, da hat ein Vorredner was durcheinandergebracht, sondern die Zweifach-Lagerschalen sind schwimmend gelagert! Die Turboschaufeln bestehen aus Titan oder legiertem Alu und werden beim Diesel mit ca. 750 °C, beim Benziner mit über 1000 °C eingangsseitig beaufschlagt, daher gerade letzteren nach hochtourigem Fahren "runterkühlen", d.h. vor dem Abstellen einige -zig Sekunden im Leerlauf drehen lassen, wenn man lange etwas von ihm haben will - - das sollte man aber generell bei Turbo-Motoren befolgen, nicht nur beim Smart!
    Diese Weisheiten entstammen nicht meinen grauen Zellen, sondern einem Fachgespräch in einer Turbolader-Fachwerkstatt....

  • Zitat

    Original von Micromax
    Die Drehzahl des Smart-Laders beträgt maximal 280ooo 1/min (da wird er schon glühend), wobei die Umfangsgeschwindigkeit der Turbine (natürlich größer als 25 mm ;) ) 540 m/sec beträgt, ....


    Mit Deinen Werten käme ich dann auf einen Turbinendurchmesser von 36,8mm. Kannst Du das bestätigen?
    Mit 540 m/s liegt er dann aber deutlich im "Überschall"!

  • Beim Überschall waren wir uns ja alle einig, und der Turbinenrad-Durchmesser kommt durch Nachrechnen wohl hin, guck Dir doch den Lader im Motorraum mal an - - selbst gesehen habe ich solch ein Turbinenrad nicht.

  • noch einiges höher als im normalen Betrieb und wahnsinnig hoch ist auch die Drehzahl beim "Berstversuch" der Turbinenräder, bei SMART CDI Turbolader mit 31mm Rad so ungefähr 360.000 1/min, das sind immerhin noch 6000 Umdrehungen in der Sekunde...

  • Neben Garrett und 3K-BorgWarner (ehem. Kühnle, Kopp, Kausch in Frankenthal/Pf.) sollen auch jap. IHI-Lader verbaut worden sein, je nach Wagenmodell und Baujahr.

  • Zitat

    Original von Zeichner
    Was bin ich nun Stolz, daß mein Smart die Schallgeschwindigkeit, wenn auch nur in Teilen :D , erreicht 8).


    Hallo Zeichner!
    Mit Interesse verfolge ich die Discussion, aber ist die Schallgeschwindigkeit eine Vorwärtsgeschwindigkeit und der Turbolader hat nur Drehgeschwindigkeit???
    Kann man Äpfel mit Birnen vergleiche??? Ja, man isst beide ?(
    mlg. ösismart